Matematika

Paradoks Pembohong

Posted in Uncategorized, Wawasan Matematika by Anwar Mutaqin on Maret 18, 2010

Kali ini saya ingin menulis tentang nilai kebenaran pernyataan terkenal yang diucapkan oleh Epimenides. Saya memberi judul Paradoks pembohong karena menurut beberapa tulisan yang pernah saya baca, pernyataan Epimenides tidak bisa dinilai kebenarannya. Artinya jika dinilai benar atau salah, maka dua-duanya mengandung kontradiksi.

Epimenides berasal dari Kreta (salah satu pulau di Yunani). Epimenides berkata,”Semua orang Kreta pembohong”. Muncul pertanyaan, apakah Epimenides¬† mengatakan yang sebenarnya (jujur)? Jika kita jawab ya, maka artinya semua orang Kreta pembohong. Padahal, Epimenides (yang membuat pernyataan tadi) berasal dari Kreta. Ini berarti Epimenides juga seorang pembohong, sehingga pernyataannya tidak bisa dipercaya. Hal ini berarti kontradiksi.

Sebaliknya, jika kita menjawab tidak, maka orang Kreta jujur (tidak bohong). Padahal barusan Epimenides, yang berasal dari Kreta telah berbohong. Hal ini juga merupakan kontradiksi. Demikian penjelasan dari beberapa artikel dan buku yang pernah saya baca, hanya saya tidak bisa menyebutkan judul dan penulisnya karena sudah lama sekali bacanya.

Perhatikan kembali jawaban tidak atas pernyataan Epimenides di atas. Hal ini berarti pernyataan “Semua orang Kreta pembohong” salah, sehingga yang benar adalah kebalikannya (negasi). Kebalikan dari pernyataan Epimenides tersebut adalah “Ada orang Kreta yang jujur (bukan pembohong)”, bukan “semua orang Kreta jujur”. Orang Kreta yang jujur tersebut pastilah bukan Epimenides karena dengan membuat pernyataan di atas, dia telah berbohong.

Dengan demikian sebenarnya pernyataan tersebut jika dijawab tidak, maka tidak ada kontradisksi di dalamnya.

 

 

Tagged with: , ,

3 Tanggapan

Subscribe to comments with RSS.

  1. Anwar Mutaqin said, on Desember 27, 2010 at 3:33 am

    salah tulis, seharusnya Epimenides dari Kreta, bukan Parmenides.

  2. adhiwirawan said, on Agustus 11, 2012 at 5:22 am

    definisikan dahulu mengenai pembohong itu apa :
    – orang yang selalu berbohong?
    – orang yang sering berbohong ?
    – orang pernah diketahui berbohong ?
    Kalau anggapan umum, pembohong tidak selalu berbohong..
    salam kenal….

    • Anwar Mutaqin said, on September 26, 2012 at 7:51 am

      Logika yang digunakan matematika adalah logika biner, jadi hanya mengenal benar dan salah. Jadi pembohong dalam hal ini adalah orang yang selalu berbohong. dalam anggapan umum memang pembohong adalah orang yang sering berbohong, jadi kadang tidak berbohong.


Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: