Matematika

Makna Eksistensi

Posted in Wawasan Matematika by Anwar Mutaqin on Oktober 29, 2012

Suatu hari ada seorang bertamu di sebuah rumah. Setelah mengetuk pintu dan mengucapkan salam, keluarlah seorang anak kecil. Kemudian tamu itu bertanya, “Bapaknya ada?”. Anak itu menjawab, “tidak ada Pak”. Tentu saja yang dimaksud tidak ada oleh anak kecil tersebut adalah tidak ada di dalam rumah. Hal ini pun dimengerti oleh sang tamu. Tetapi jika ruangnya diperluas, misalnya di Indonesia (bukan di dalam rumah), mungkin jawabannya ada, jika bapaknya tidak sedang dinas di luar negara. Dengan demikian, ada atau tidak adanya objek sangat bergantung pada ruang pembicaraan.

Mirip dengan hal di atas, dalam matematika solusi suatu persamaan atau pertidaksamaan juga bergantung pada himpunan semesta di mana persamaan atau persamaan tersebut berada. Sayangnya ini sering dilupakan oleh guru sekolah ketika mencari solusi persamaan atau pertidaksamaan. Sebagai contoh, persamaan x^2-2=0 tidak mempunyai solusi di himpunan bilangan rasional, tetapi mempunyai solusi jika ruang pembicaraan atau himpunan semesta diperluas menjadi himpunan bilangan real. Demikian pula persamaan x^2+1=0 tidak mempunyai solusi di himpunan bilangan real, tetapi mempunyai solusi di himpunan bilangan kompleks. Jadi, ada atau tidak adanya solusi sekali lagi bergantung pada semesta pembicaraan atau dalam hal ini ruang di mana persamaan atau pertidaksamaan berada.

Berdasarkan beberapa contoh di atas mungkin kita harus mendefinisikan apa yang dimaksud dengan ada. Hal ini penting karena ternyata makna ada berbeda-beda untuk setiap bidang keilmuan. Kaum positivis dan banyak ilmuwan menganggap suatu objek ada jika bisa tangkap oleh panca indera baik langsung maupun menggunakan instrumen tertentu. Berdasarkan hal tersebut banyak ilmuwan yang kemudian mengatakan bahwa Tuhan tidak ada. Hal ini bisa dipahami karena mereka tidak mampu membuat instrumen untuk mendeteksi keberadaan Tuhan. Stephen Hawking misalnya, menganggap bahwa Tuhan tidak ada dan tidak diperlukan untuk menjelaskan alam semesta. Alam semesta mampu menjelaskan dirinya sendiri tanpa perlu mempostulasikan adanya Tuhan.

Sebagai penutup, saya paparkan ilustrasi dari Sir Arthur Eddington tentang pekerjaan ilmuwan. Ilustrasinya kira-kira demikian: Seorang ilmuwan melakukan penelitian untuk mengetahui jenis makhluk hidup (atau persisnya ikan) yang ada di dasar lautan. Untuk keperluan tersebut dibuatlah jaring (sebagai instrumen penelitian). Namun jaring yang bisa dibuat ukuran lubangnya hanya 1 cm x 1 cm. Dengan jaring tersebut tentu saja ikan yang berhasil ditangkap adalah ikan yang panjang tubuhnya lebih dari 1 cm. Berdasarkan hal tersebut, sang ilmuwan menyimpulkan bahwa di dasar laut tidak ada ikan yang panjangnya kurang dari 1 cm. Tentu saja bukan ikan yang panjangnya kurang dari 1 cm yang tidak ada, tetapi jaring yang dibuat tidak mampu menangkap ikan dengan ukuran seperti itu. Tetapi ilmuwan tersebut boleh hanya mambicarakan ikan yang panjangnya lebih dari 1 cm saja, karena memang itu yang berhasil ditangkap.

Tagged with: , ,

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: